Cum să găsiți perimetrul unui dreptunghi pe laturile sale, pe suprafața sa și pe o latură, pe unghiul dintre diagonală și partea dreptunghiului

Adesea în viață, oamenii trebuie să găsească un perimetrudreptunghi. Această problemă apare, de exemplu, în cazurile în care este necesar să se calculeze lungimea unui gard sau numărul de tapet necesar pentru lipirea pereților într-o încăpere. Este adevărat, în acest din urmă caz, perimetrul este doar o legătură intermediară în soluționarea unei probleme practice. Dar, totuși, în acest caz, oamenii trebuie să știe cum să găsească perimetrul unui dreptunghi.

În primul rând, aș dori să determin ce esteperimetru. Perimetrul, de fapt, limita unei figuri geometrice sau lungimea totală a limitei sale. Acum explicați sensul conceptului de dreptunghi. Un paralelogram cu unghiuri drepte trebuie să fie referit la dreptunghiuri. De fapt, principala caracteristică distinctivă este exact unghiurile sale drepte, care ar trebui să fie în această figură geometrică patru.

Astfel, pentru a găsi lungimea totală a limiteidreptunghi, trebuie să adăugați lungimea tuturor laturilor sale. Așa cum am explicat deja, laturile paralele în dreptunghi sunt egale, prin urmare, de dragul înțelegerii, trebuie să se înțeleagă că perimetrul dreptunghiului este egal cu dublul sumei celor două laturi.

Pentru claritate, desemnează laturi egale îndreptunghiurile alfabetului latin "a" și respectiv "b". Astfel, se pare că P (perimetrul dreptunghiului) = a + b + a + b. Această ecuație poate fi transformată în următoarea formulă: P = 2X (a + b).

Cu toate acestea, în viață există adesea situații în care lungimea unei singure părți și a oricărei alte părți din dreptunghi este cunoscută sau în afara ei. Să luăm în considerare câteva variante.

De exemplu, trebuie să calculăm ceea ce este egal cuperimetru dreptunghiular, cu condiția ca lungimea unei laturi a dreptunghiului este necunoscut, dar zona sa cunoscută. Este necesar, folosind formula de calcul suprafața unui dreptunghi care este egală cu produsul dintre laturile sale, calcula lungimea celei de a doua parte. Acest lucru este ușor de realizat prin împărțirea unei anumite zone un anumit aspect. Cunoscând ambele părți ale dreptunghiului poate fi ușor de calculat, iar perimetrul său.

Această opțiune este potrivită pentru calcularea valorii necesarecantitatea de material pentru gardul sitului, atunci când suprafața sa este specificată în documentație. Este necesar doar să se măsoare una dintre laturile parcelei. Dar uneori trebuie să știți cum să găsiți perimetrul unui dreptunghi, dacă este cunoscută una dintre laturile dreptunghiului și diagonala sa.

Desigur, prima etapă a calculeloreste lungimea celei de-a doua laturi a dreptunghiului. Acesta poate fi calculat de teorema pitagoreană, care afirmă că ipoteza unui triunghi dreptunghiular, pătrat, include suma pătratelor de ambele părți. Prin urmare, pentru a calcula, trebuie să construim lungimea diagonalei și lungimea laturii cunoscute într-un pătrat, apoi să găsim diferența dintre ele, iar deja din această diferență trebuie să extragem rădăcina pătrată.

Rădăcina pătrată rezultată va filungimea laturii necunoscute. Și din moment ce puteți găsi perimetrul unui dreptunghi prin adăugarea lungimilor cunoscute ale laturilor și dublarea lor, atunci toată lumea se poate descurca cu ușurință în acest proces.

În lecțiile de matematică,cum se găsește perimetrul unui dreptunghi prin diagonală și un unghi ascuțit format din diagonală și una din laturile dreptunghiului. Aici avem un exemplu clasic de utilizare a valorii sinusului în calcul. Din programul școlar, toată lumea știe că sinusul unghiului unui triunghi dreptunghiular este egal cu raportul dintre piciorul adiacent și hypotenuse. Din aceasta urmează formula: sin X = cathet: hypotenuse (diagonalele dreptunghiului).

Sinusul poate fi recunoscut cu ușurință de la masa Bradys, înformula este înlocuită cu valoarea cunoscută a diagonalei - hypotenuse, iar una dintre laturile dreptunghiului este ușor de calculat. Acum, următorul pas este să găsiți a doua parte a dreptunghiului. Aici, versiunea considerată mai sus intră în vigoare utilizând teorema lui Pythagoras. Am tăiat diagonala cunoscută și am scos din numărul obținut pătratul laturii găsite. Din răspuns, extragem rădăcina pătrată. Prin laturile cunoscute, puteți calcula perimetrul prin adăugarea lungimilor și dublării.

Firește, aceasta nu este o versiune exhaustivă a exemplelor, de fapt există multe altele, dar cele mai des întâlnite sunt descrise mai sus.

Astfel, se poate concluziona că fărăcunoașterea lungimilor a două laturi paralele ale perimetrului dreptunghiului este aproape imposibil de determinat. Cu toate acestea, aplicând arsenalul de teoreme geometrice și axiome, se poate conta întotdeauna perimetrul unui dreptunghi, care și-a pliat toate laturile.