Cum să găsiți zona unui dreptunghi

Cu o astfel de noțiune ca zonă, trebuie săse ciocnesc în viața lor în fiecare zi. De exemplu, atunci când construiți o casă, trebuie să o cunoașteți pentru a calcula cantitatea de material necesar. Dimensiunile terenului grădinii vor fi, de asemenea, caracterizate de zona. Chiar reparații în apartament nu se poate face fără această definiție. Prin urmare, întrebarea cum să găsim zona dreptunghiului pe calea vieții noastre crește foarte des și este importantă nu numai pentru elevii școlari.

Pentru cei care nu știu, este dreptunghiulo figură plată, în care părțile opuse sunt egale, iar unghiurile sunt de 90 °. Pentru a desemna zona din matematică, utilizați litera engleza S. Se măsoară în unități pătrate: metri, centimetri și așa mai departe.

Acum încercați să oferiți un răspuns detaliat întrebării,cum să găsiți zona unui dreptunghi. Există mai multe modalități de determinare a acestei valori. Cel mai adesea întâlnim o metodă de determinare a zonei cu ajutorul lățimii și lungimii.

Luați un dreptunghi cu o lățime b și o lungime k. Pentru a calcula suprafața unui dreptunghi dat, lățimea trebuie să fie înmulțită cu lungimea. Toate acestea pot fi reprezentate sub forma unei formule care arată astfel: S = b * k.

Iar acum ia în considerare această metodă pe un exemplu concret. Este necesar să se determine zona parcului de grădină cu o lățime de 2 metri și o lungime de 7 metri.

S = 2 * 7 = 14 m2

În matematică, în special în liceu,este necesară determinarea zonei în alte moduri, deoarece în multe cazuri nu este cunoscută nici lungimea, nici lățimea dreptunghiului. În același timp, există și alte cantități cunoscute. Cum să găsiți zona de dreptunghi în acest caz?

• Dacă știm lungimea diagonalei și a lungimii diagonaleunghiuri, făcând o diagonală cu orice parte a dreptunghiului, atunci în acest caz este necesar să ne amintim zona unui triunghi cu unghi drept. La urma urmei, dacă înțelegeți, atunci dreptunghiul constă din două triunghiuri dreptunghiulare egale. Deci, înapoi la valoarea determinată. Mai întâi trebuie să determini cosinusul unghiului. Valoarea rezultată este înmulțită cu lungimea diagonalei. Ca rezultat, obținem lungimea uneia dintre laturile dreptunghiului. În mod similar, dar prin determinarea sinusului, puteți determina lungimea celei de-a doua părți. Și cum să găsiți acum zona dreptunghiului? Este foarte simplu să multiplicați valorile obținute.

Sub forma unei formule, aceasta va arăta astfel:

S = cos (a) * sin (a) * d2, unde d este lungimea diagonalei

• O altă modalitate de a determina zonadreptunghi - prin cercul înscris în el. Se utilizează atunci când dreptunghiul este un pătrat. Pentru a utiliza această metodă, trebuie să știți raza cercului. Cum se calculează în acest fel aria dreptunghiului? Desigur, prin formula. Nu o vom dovedi. Și se arată astfel: S = 4 * r2, unde r este raza.

Se întâmplă ca în loc de rază să știm diametrul cercului inscripționat. Apoi formula va arăta astfel:

S = d2, unde d este diametrul.

• Dacă este cunoscută una dintre laturi și perimetrul, cumpentru a cunoaște zona unui dreptunghi în acest caz? Pentru aceasta, este necesar să se efectueze o serie de calcule simple. După cum știm, laturile opuse ale dreptunghiului sunt egale, deci din valoarea perimetrului este necesar să se ia o anumită lungime, înmulțită cu două. Rezultatul este împărțit în două și obținem lungimea celei de-a doua părți. Ei bine, și apoi metoda standard, multiplicați ambele părți și obțineți zona dreptunghiului. Sub forma unei formule, aceasta va arăta astfel:

S = b * (P - 2 * b), unde b - lungimea laturii, P - perimetrul.

După cum puteți vedea zona dreptunghiului poate fi determinatăîn diferite moduri. Totul depinde de cantitățile care ne sunt cunoscute înainte de a examina această problemă. Desigur, ultimele metode de calcul în viață nu sunt aproape găsite, dar pot fi utile pentru rezolvarea multor probleme în școală. Poate, pentru a vă rezolva problemele, acest articol va fi util.