Teoria seturilor: aplicațiile sale

Teoria seturilor fuzzy este prezentată în secțiunematematica aplicată, care este dedicată metodelor de analiză a datelor nesigure, descriind incertitudinile evenimentelor și proceselor reale folosind noțiunea de seturi fără limite clare.

Teoria seturilor clasice determinăapartenența la un anumit element dintr-un anumit agregat. În acest caz, conceptele sunt acceptate sub formă de membru într-o expresie binară, adică există o condiție clară: elementul în cauză aparține sau nu aparține setului.

Teoria seturilor cu privire la neclaritateoferă o înțelegere gradată a apartenenței elementului în cauză la un anumit set și gradul de apartenență trebuie să fie descris prin intermediul funcției corespunzătoare. Cu alte cuvinte, tranziția de la apartenența la un set dat de anumite elemente la neparticiparea nu apare brusc, ci treptat, folosind abordarea probabilistică.

Experiență suficientă de străină și internăcercetătorii mărturisesc lipsa de fiabilitate și inadecvarea abordării probabiliste utilizate ca instrument de rezolvare a problemelor de tip slab structurat. Utilizarea metodelor statistice în rezolvarea acestui tip de problemă duce la o denaturare semnificativă a situației inițiale a problemei. Este vorba de deficiențele și limitările asociate aplicării metodelor clasice de rezolvare a problemelor unei forme slab structurate care sunt consecința "principiului incompatibilității", care este formulat în teoria seturilor fuzzy dezvoltate de LA. Zadeh.

Prin urmare, unele străine și internecercetătorii au elaborat metode de evaluare a riscului de proiecte de investiții și de eficiență utilizând instrumentele teoriei seturilor fuzzy. În ele, distribuția probabilității a fost înlocuită de distribuția posibilităților, care este descrisă de funcția de membru fuzzy.

Bazele teoriei seturilor se bazează peinstrumentele relevante pentru metodele de luare a deciziilor în condiții incerte. Atunci când sunt utilizate, se presupune formalizarea parametrilor inițiali și a indicatorilor de eficiență țintă ca vector al intervalului fuzzy (valorile intervalelor). Rezultatul în fiecare dintre aceste intervale poate fi caracterizat de gradul de incertitudine.

Utilizarea aritmetică atunci când lucrați cu astfel deinterfețele fuzzy, experții pot fi obținuți ca rezultat al unui interval fuzzy pentru o anumită țintă. Pe baza informațiilor, experienței și intuiției inițiale, experții pot oferi caracteristici calitative și cantitative ale limitelor (intervalelor) posibilelor valori ale regiunii și ale parametrilor valorilor posibile.

Teoria seturilor poate fi utilizată în mod activîn practică și în teoria sistemelor de management, în finanțe și economie pentru rezolvarea problemelor sub condiția incertitudinii principalilor indicatori. De exemplu, tehnici precum camerele de luat vederi și unele mașini de spălat sunt echipate cu regulatoare fuzzy.

În matematică, teoria seturilor, propusă de L.A. Zadeh, vă permite să descrieți cunoștințele și conceptele fuzzy, să le acționați și să faceți concluzii vagi. Datorită metodelor bazate pe această teorie pentru construirea sistemelor fuzzy cu ajutorul tehnologiilor informatice, domeniile de aplicare a computerelor se extind semnificativ. Recent, gestionarea seturilor fuzzy este una dintre domeniile eficiente de cercetare. Utilitatea controlului fuzzy se manifestă într-o anumită complexitate a proceselor tehnologice din poziția de analiză folosind metode cantitative. De asemenea, managementul seturilor fuzzy este folosit pentru interpretarea calitativă a diferitelor surse de informație.